ตัวอย่างเช่นภาษาโปรแกรมและชุดคำสั่ง CPU เป็นตัวอย่างของระบบกฎอย่างเป็นทางการที่เข้าถึงและแก้ไขข้อมูล หากกฎสามารถนำมาใช้เพื่อจำลองเครื่องคำนวณสมมุติของทัวริงกฎได้รับการกล่าวว่าเป็น "ทัวริงสมบูรณ์" ระบบทัวริงสมบูรณ์สามารถพิสูจน์ได้ทางคณิตศาสตร์เพื่อให้สามารถคำนวณหรือโปรแกรมคอมพิวเตอร์ได้
ตัวอย่างของระบบทัวริงที่สมบูรณ์คือแคลคูลัสแลมบ์ดาที่พัฒนาโดย Alonzo Church ศาสตราจารย์ของ Alan Turing
ตัวอย่างของทัวริงระบบที่สมบูรณ์
วิทยาการคอมพิวเตอร์แลมบ์ดาแคลคูลัสเงื่อนไขการเขียนโปรแกรม